Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 13

Câu 1: Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:

Câu 2: Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

Câu 3: Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

Câu 4: Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:

Câu 5: Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:

Câu 6: Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:

Câu 7: Phương trình $\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3$ có các họ nghiệm là:

Câu 8: Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ là:

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là:

Câu 10: Phương trình $3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0$ có các họ nghiệm là:

Câu 11: Phương trình $2\sin x = \sqrt 2$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left( {\pi ;6\pi } \right)$

Câu 12: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

Câu 13: Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

Câu 15: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$

Câu 16: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

Câu 17: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau 

Câu 18: Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là:

Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Câu 20: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 

Câu 21: Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Câu 22: Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

Câu 23: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

Câu 24: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

Câu 25: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

Câu 27: Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta 😡 + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$

Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình