Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10

Câu 1: Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

Câu 2: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.

Câu 3: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

Câu 4: Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.

Câu 5: Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$ sao cho $\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} $. Chọn kết luận đúng

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là :

Câu 8: Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 $.

Câu 9: Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.

Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

Câu 12: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

Câu 13: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Câu 14: Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Câu 18: Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

Câu 19: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

Câu 21: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:      

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn  $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

Câu 25: Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.

Câu 26: Giải phương trình  $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.

Câu 27: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi $ biến tam giác trên thành chính nó ?

Câu 28: Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó(I): O cách đều A và M.(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi $dựng trên đoạn AM.Trong các câu trên, câu đúng là:

Câu 29: Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Câu 31: Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.

Câu 32: Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.

Câu 33: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:

Câu 34: Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

Câu 35: Cho tập $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5:

Câu 36: Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 37: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left( C \right),\left( {C'} \right)$ trong đó $\left( {C'} \right)$ có phương trình: ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I (1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành $\left( {C'} \right)$. Khi đó phương trình của $\left( C \right)$ là:

Câu 39: Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là :