Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 09

Câu 1: Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

Câu 2: Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

Câu 3: Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

Câu 4: Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} $ là:

Câu 5: Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x} $ là

Câu 8: Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta 😡 + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.

Câu 10: Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha  = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha  = {90^0}$

Câu 12: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Câu 13: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi $ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$

Câu 14: Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 $ có các nghiệm là:

Câu 15: Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là  điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

Câu 16: Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình

Câu 18: Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 19: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 $ là:

Câu 20: Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$ ?

Câu 21: Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:

Câu 22: Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:

Câu 23: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?

Câu 24: Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 25: Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$.

Câu 26: Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 27: Phương trình $m\tan x - \sqrt 3  = 0$ Có nghiệm khi

Câu 28: Phương trình $\sin x + m\cos x = \sqrt {10} $ có nghiệm khi:

Câu 29: Phương trình ${\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)$ có các nghiệm là:

Câu 30: Phương trình $\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x$ có tập nghiệm là:

Câu 31: Các giá trị của $m \in \left[ {a;b} \right]$ để phương trình $\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5$ có nghiệm thì:

Câu 32: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$

Câu 33: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Câu 34: Chọn mệnh đề đúng:

Câu 35: Nghiệm của phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$ là:

Câu 36: Nghiệm của phương trình $\cos 3x = \cos x$ là:

Câu 37: Giải phương trình  $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?

Câu 39: Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P)$ có phương trình ${x^2} = 4y$. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của $(P)$ qua phép đối xứng trục Ox ?