Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 07

Câu 1: Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin 2x-2$ bằng:

Câu 3: Trong mặt phẳng, biết $V_{\left(O;k\right)}\left(M\right)=M^{\prime }$. Chọn kết luận đúng.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ là:

Câu 5:  Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left(-1;2\right)$, $k=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$, $V_{\left(O;k\right)}\left(M\right)=M^{\prime }$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M^{\prime }$ có tọa độ là:

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(x-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}\right)$ là:

Câu 7: Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\cos x=0$ thỏa mãn điều kiện $-\pi <x<0$ là:

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x+\cos x=0$ là:

Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC\cap BD=M$ và $AB\cap CD=N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và mặt phẳng $\left(SBD\right)$ là đường thẳng

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left(1;-2\right)$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(-3;-3\right)$ biến điểm $M$ thành điểm $M^{\prime }$. Tọa độ điểm $M^{\prime }$ là:

Câu 11: Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:

Câu 12: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:

Câu 13: Giải phương trình sau:  $2\sin \left(x-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}\right)-\sqrt{3}=0$  

Câu 14: Giải phương trình sau: $\sin x-\sqrt{3}\cos x=-\sqrt{2}$

Câu 15: Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

Câu 16: Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow{v}\left(2;-1\right)$ và đường thẳng $x+y-3=0$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$.

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu 18: Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Câu 19: Tìm $a$ để phương trình $\left(a-1\right)\cos x=1$ có nghiệm.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và $SBD$ là :

Câu 21: Nghiệm của phương trình $\sin \left(x+{\displaystyle \frac{\pi }{6}}\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ là:

Câu 22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x=-1$ là:

Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 24: Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là:

Câu 25:  Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-1=0$ trên khoảng $\left(0;{\displaystyle \frac{\pi }{2}}\right)$. Tính $\cos 2a$.

Câu 26: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}\left(3;3\right)$ và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Tìm phương trình đường tròn $\left(C^{\prime }\right)$ là ảnh của $\left(C\right)$ qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}.$

Câu 27: Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left({\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x\right)=0$ là:

Câu 28: Cho các mệnh đề sai:$1$ Hàm số $y=\sin x$ và $y=\cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left({\displaystyle \frac{3\pi }{2}};2\pi \right)$.$2$ Đồ thị hàm số $y=2019\sin x+10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.$3$ Đồ thị hàm số $y=\tan x$ và $y=\cot x$ trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ chỉ có một điểm chung.$4$ Với $\in \left(\pi ;{\displaystyle \frac{3\pi }{2}}\right)$ các hàm số $y=\tan \left(\pi -x\right)$, $y=\cot \left(\pi -x\right)$, $y=\sin \left(\pi -x\right)$ đều nhận giá trị âm.Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Câu 29: Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi$?

Câu 30: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$và $\left(SCD\right)$là?

Câu 31: Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để phương trình sau có nghiệm $2\sin 2x+\left(m-1\right)\cos 2x=m+1$

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{\cot \left(2x\right)}{\cos \left(2x\right)}}$.

Câu 33: Giải phương trình ${\cos }^{2}x-3\sin x+3=0$.

Câu 34: Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y=\tan 3x$ và $\tan ({\displaystyle \frac{\pi }{3}}-2x)$

Câu 35: Tìm m để phương trình ${\displaystyle \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}}=m$ có nghiệm.

Câu 36: Nghiệm của phương trình  $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ là:

Câu 37: Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x+5\sin x-3=0$  là:

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$ qua phép quay $Q_{\left(O,{180}^0\right)}$

Câu 39: Trong mp Oxy cho $C$: ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ biến $C$ thành đường tròn nào?

Câu 40: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:$I$: Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’$II$: Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’$III$: Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: