Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04

Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}\left(3;3\right)$ và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Tìm phương trình đường tròn $\left(C^{\prime }\right)$ là ảnh của $\left(C\right)$ qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}.$

Câu 2: Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-1=0$ trên khoảng $\left(0;{\displaystyle \frac{\pi }{2}}\right)$. Tính $\cos 2a$.

Câu 3: Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là:

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x=-1$ là:

Câu 6: Nghiệm của phương trình $\sin \left(x+{\displaystyle \frac{\pi }{6}}\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ là:

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và $SBD$ là :

Câu 8: Tìm $a$ để phương trình $\left(a-1\right)\cos x=1$ có nghiệm.

Câu 9: Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu 11: Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left({\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x\right)=0$ là:

Câu 12: $1$ Hàm số $y=\sin x$ và $y=\cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left({\displaystyle \frac{3\pi }{2}};2\pi \right)$.$2$ Đồ thị hàm số $y=2019\sin x+10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.$3$ Đồ thị hàm số $y=\tan x$ và $y=\cot x$ trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ chỉ có một điểm chung.$4$ Với $\in \left(\pi ;{\displaystyle \frac{3\pi }{2}}\right)$ các hàm số $y=\tan \left(\pi -x\right)$, $y=\cot \left(\pi -x\right)$, $y=\sin \left(\pi -x\right)$ đều nhận giá trị âm.Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Câu 13: Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi$?

Câu 14: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$và $\left(SCD\right)$ là?

Câu 15: Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để phương trình sau có nghiệm: $2\sin 2x+\left(m-1\right)\cos 2x=m+1$

Câu 16: Xét bốn mệnh đề sau:$1$ : Hàm số $y=\sin x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.$2$ : Hàm số $y=\cos x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.$3$ : Hàm số $y=\tan x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .$4$ : Hàm số$y=\cot x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.Tìm số phát biểu đúng.

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sin {\displaystyle \frac{1}{x}}+2x$

Câu 18: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 20: Cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm $M^{\prime }$ và $N^{\prime }$ . Khi đó:

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}}}-{\displaystyle \frac{1}{\cos x}}$

Câu 22: Tập $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{\pi }{4}}+{\displaystyle \frac{k\pi }{2}},k\in \mathbb{Z}\right\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Câu 23: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

Câu 25: Tập xác định của hàm số$y=\sqrt{\sin x+2}$ là:

Câu 26: Tập giá trị của hàm số $y=\sin x$ là:

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A$2;5$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A$2;5$. Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;2)$?

Câu 29: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

Câu 30:  Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình $f$ xác định như sau: Với mỗi M $x;y$ ta có $M^{\prime }=f(M)$ sao cho $M^{\prime }(x^{\prime };y^{\prime })$ thỏa mãn $x^{\prime }=x+2,y^{\prime }=y-3$.

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin \left(x-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}\right)+2$ là bao nhiêu?

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số  $y={\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}\cos x$ là:

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A $1;6$, B $-1;-4$. Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;5)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=(1;-3)$ và đường thẳng d có phương trình $2x-3y+5=0$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$.

Câu 35: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Câu 36: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

Câu 37: Tập giá trị của hàm số $y=1-2\left|\sin 5x\right|$ là:

Câu 38: Tập xác định D của hàm số $y={\displaystyle \frac{\tan x-1}{\sin x}}$ là:

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $C$ có phương trình $x^2+y^2+2x-4y-4=0$. Tìm ảnh của $C$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(2;-3)$.

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-2;-1)$, phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$biến parabol $(P):y=x^2$ thành parabol $(P^{\prime })$. Khi đó phương trình của $(P^{\prime })$ là: