Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03

Câu 1: Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Câu 3: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

Câu 4: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

Câu 7: Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Câu 8: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Câu 9: Cho hàm số$f(x) = \sin x - \cos x$. Chọn mệnh đề đúng

Câu 10: Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây: 

Câu 11: Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Câu 12: Cho bốn hàm số:$\begin{array}{l}\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x\end{array}$có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?

Câu 13: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011

Câu 14: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: 

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ: 

Câu 16: Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$? 

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?

Câu 18: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:

Câu 19: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5: 

Câu 20: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:

Câu 21: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin? 

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là: 

Câu 23: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$ 

Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 25: Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.Phép quay tâm O góc ${120^0}$biến tam giác AOE thành tam giác nào?

Câu 26: Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng 

Câu 27: Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$

Câu 28: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. 

Câu 29: Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$  bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng? 

Câu 30: Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} $ xác định khi 

Câu 31: Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

Câu 32: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:

Câu 34: Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là: 

Câu 35: Đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$ đi qua 

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k = 3$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:

Câu 37: Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính $2a - b$ 

Câu 38: Hàm số $y = 2\sin 2x - 1$ có bao nhiêu giá trị nguyên 

Câu 39: Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt x $ là:

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng: