Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03

Câu 1: Cho hai hàm số $f(x)=\cos 2x;g(x)=\tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Câu 3: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

Câu 4: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$ qua phép quay $Q_{\left(O,{180}^0\right)}$

Câu 7: Trong mp Oxy cho $C$: ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ biến $C$ thành đường tròn nào?

Câu 8: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:$I$: Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’$II$: Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’$III$: Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Câu 9: Cho hàm số$f(x)=\sin x-\cos x$. Chọn mệnh đề đúng

Câu 10: Chu kỳ của hàm số $y=3\sin {\displaystyle \frac{x}{2}}$ là số nào sau đây: 

Câu 11: Hàm số $y=\sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Câu 12: Cho bốn hàm số:$\begin{array}{l}\left(1\right)y=\sin 2x\\ \left(2\right)y=\cos 4x\\ \left(3\right)y=\tan 2x\\ \left(4\right)y=\cot 3x\end{array}$có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?

Câu 13: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011

Câu 14: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: 

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ: 

Câu 16: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\mathrm{\Delta }ABC$ thành $\mathrm{\Delta }NPM$? 

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=4$ và đường thẳng $d:x-y+2=0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn $C$ sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k=\sqrt{2}$ biến điểm M thành điểm $M^{\prime }$ có tọa độ là?

Câu 18: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{BA}$ là:

Câu 19: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5: 

Câu 20: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:

Câu 21: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin? 

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn $C$ và $C^{\prime }$ có phương trình lần lượt là: $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ và $x^2+y^2-2x+2y=23$. Gọi $C^{\prime }$ là ảnh của $C$ qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là: 

Câu 23: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left(C\right)$ ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left(3;4\right),B\left(-3;-2\right),C\left(9;-2\right)$. Tìm phương trình đường tròn $\left(C^{\prime }\right)$ là ảnh của đường tròn $\left(C\right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;5\right)$ và phép vị tự $V_{\left(O;-\frac{1}{3}\right)}.$ 

Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 25: Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.Phép quay tâm O góc ${120}^0$biến tam giác AOE thành tam giác nào?

Câu 26: Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng 

Câu 27: Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-{\displaystyle \frac{\pi }{3}};{\displaystyle \frac{\pi }{6}}\right)$

Câu 28: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. 

Câu 29: Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$  bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng? 

Câu 30: Hàm số $y=\sqrt{{\displaystyle \frac{1-\sin x}{1+\sin x}}}$ xác định khi 

Câu 31: Hàm số $y=\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

Câu 32: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x-2y-5=0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x-2y-5=0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:

Câu 34: Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là: 

Câu 35: Đồ thị hàm số $y=\tan x-2$ đi qua 

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2=36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k=3$ biến đường tròn $\left(C\right)$ thành đường tròn $\left(C^{\prime }\right)$ có bán kính là:

Câu 37: Cho hai đường thẳng song song $d_1:2x-y+6=0;$$d_2:2x-y+4=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(a;b\right)$ biến đường thẳng $d_1$ thành đường thẳng $d_2$. Tính $2a-b$ 

Câu 38: Hàm số $y=2\sin 2x-1$ có bao nhiêu giá trị nguyên 

Câu 39: Tập xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$ là:

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng: