Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 01

Câu 1: Số nghiệm trong khoảng $\left(-\pi ;5\pi \right)$ của phương trình $\left(\sin x+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}\right)\cos x=0$ là

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{\sin x}}+{\displaystyle \frac{1}{\cos x}}$ là 

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=8\sin x+6\cos x$ là 

Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? 

Câu 5: Nếu $2A_n^4=3A_{n-1}^4$ thì n bằng: 

Câu 6: Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành $M_2$ sao cho $\overrightarrow{M{M}_2}=2\overrightarrow{PQ}$. Chọn kết luận đúng 

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;3)$ biến điểm A $1;2$ thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

Câu 8: Tập giá trị của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là 

Câu 9: Cho 2 đường thẳng song song $d_1,d_2$. Trên đường thẳng $d_1$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên: 

Câu 10: Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(-3;-2)$, phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C):x^2+(y-1{)}^2=1$ thành đường tròn $(C^{\prime })$. Khi đó phương trình của $(C^{\prime })$ là:

Câu 12: Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${\mathrm{D}}_a$ $alàtrụcđốixứng$, đường thẳng d biến thành đường thẳng $d^{\prime }$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau? 

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):y^2=x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol $P$ qua phép đối xứng trục Oy ? 

Câu 14: Cho $x\in [0;\pi ]$, biểu thức rút gọn của $\sqrt{2+\sqrt{2+2\cos x}}$ là: 

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=\sin \sqrt{{\displaystyle \frac{1+x}{1-x}}}$ là: 

Câu 16: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm: 

Câu 17: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là: 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M $1;5$. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Câu 19: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x+y-2=0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I $1;2$ là đường thẳng:                    

Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm: 

Câu 22: Phương trình $2{\sin }^{2}x+m\sin 2x=2m$ vô nghiệm khi: 

Câu 23: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? 

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C^{\prime })$ là ảnh của đường tròn  $(C):x^2+y^2=1$ qua phép đối xứng tâm I $1;0$. 

Câu 25: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0<\alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó ? 

Câu 26: Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\cos x=0,0<x<\pi$ là: 

Câu 27: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho 

Câu 28: Phép quay $Q_{(O;\phi )}$ biến điểm A thành M. Khi đó$I$: O cách đều A và M.$II$: O thuộc đường tròn đường kính AM.$III$: O nằm trên cung chứa góc$\phi$dựng trên đoạn AM.Trong các câu trên, câu đúng là:

Câu 29: Cho M $3;4$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30}^0$. 

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? 

Câu 31: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : $\sin x+\sin 2x=\cos x+2{\cos }^{2}x$ là: 

Câu 32: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5 

Câu 33: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: 

Câu 34: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ thành tam giác ABC ? 

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left(C\right),\left(C^{\prime }\right)$ trong đó $\left(C^{\prime }\right)$ có phương trình: ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I(1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left(C\right)$ thành $\left(C^{\prime }\right)$. Khi đó phương trình của $\left(C\right)$ là: 

Câu 36: Tập xác định của hàm số $y={\displaystyle \frac{1-\sin x}{\sin x+1}}$ là:

Câu 37: Cho phương trình: $\sqrt{3}\cos x+m-1=0$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

Câu 38: Cho biết $x=\pm {\displaystyle \frac{2\pi }{3}}+k2\pi$ là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A $1;2$, B $-3;1$. Phép vị tự tâm I $2;-1$ tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A^{\prime }$, phép đối xứng tâm B biến $A^{\prime }$ thành $B^{\prime }$. Tọa độ điểm $B^{\prime }$ là: 

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A $-2;-3$, B $4;1$. Phép đồng dạng có tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến điểm A thành $A^{\prime }$, biến điểm B thành $B^{\prime }$. Khi đó độ dài $A^{\prime }{B}^{\prime }$ là: