Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08

Câu 1: Chọn phương án đúng. Tìm câu không phải mệnh đề

Câu 2: Tìm mệnh đề sai

Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng

Câu 5:  Tìm mệnh đề sai

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

Câu 7: Tập xác định của hàm số  $y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}  {1 - x\;{\text{khi}} - 2 \leqslant x <  - 1} \\   {3x + 2\;{\text{khi}} - 1 \leqslant x < 1} \\   {2x + 3\;{\text{khi}}1 < x < 3} \end{array}} \right.$ là

Câu 8: Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

Câu 9: Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{P Q}+\overrightarrow{R P}+\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{Q R}$

Câu 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{B I} \text { là }$? 

Câu 11: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} ?$

Câu 12: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x =  }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

Câu 13: Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.

Câu 14: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

Câu 15: Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

Câu 16: Tập nào sau đây là tập rỗng ?

Câu 17: Cho I là trung điểm của AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó $|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|$ là?

Câu 19: Tam giác ABC thỏa mãn: $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|$ thì tam giác ABC là 

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =a. Tính $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|$

Câu 21: Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$  $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$  Khi đó

Câu 22: Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

Câu 25: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

Câu 26: Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},$$\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}$. Tất cả các số tự nhiên thuộc tập $A \cap B$ là

Câu 27: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? 

Câu 28: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 29: Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA' là đường cao. Khi đó véctơ $\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow {A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow {A^{\prime} C}$ là?

Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}|=|\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}|$ là: 

Câu 31: Một đường thẳng song song với đường thẳng $y =  - x\sqrt 2 $ là

Câu 32: Cho số $a{\rm{ }} < {\rm{ }}0$. Điều kiện cần và đủ để hai tập $( - \infty ;5a)$ và $\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)$ có giao khác rỗng là

Câu 33: Cho các tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}$ và $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}$. Khi đó

Câu 34: Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

Câu 35: Cho các tập $A = \left[ { - 5;4} \right],$$\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)$. Khi đó

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Câu 37: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA =4. Tính $|\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|.$ 

Câu 38: Trong hệ trục tọa độ $(O ; \vec{i} ; \vec{j})$ cho hai véc tơ $\vec{a}=2 \vec{i}-4 \vec{j} ; \vec{b}=-5 \vec{i}+3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}$ là 

Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có $B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)$. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết AB=3, AC=4

Câu 40: Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi $\overrightarrow{I A}=2 \overrightarrow{I B}, 3 \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}$. Hệ thức nào đúng?