Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P(x) với $x \in {\rm{X}}$. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\forall x \in X,P(x)$” là

Câu 2: Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó

Câu 3:  Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}$. Số phần tử của A là

Câu 4: Cho các điểm $A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)$ Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - x + \sqrt {x - 2} $?

Câu 5: Cho hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số 

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2$ là

Câu 8: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Câu 10: Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2$. Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$.

Câu 11: Giao điểm của đường thẳng $y = 2x + 6$ và parabol $\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2$ là

Câu 12: Tam giác ABC có $A\left( { - 4;1} \right)$, trọng tâm $G\left( {2;5} \right)$, điểm $M\left( {0;2} \right)$ là điểm trên đoạn AB sao cho $BM = 3AM$.  Tọa độ của B, C lần lượt là

Câu 13: Giải phương trình $\left| {x - 2} \right| - 4 = 0$

Câu 14: Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho $\overrightarrow {ON}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OB} $. Tìm m, n sao cho $\overrightarrow {OP}  = m\overrightarrow {OM}  + n\overrightarrow {ON} $

Câu 15: Cho $a <  - 1$ thỏa mãn $\overrightarrow {AB}  = a\overrightarrow {CA} $. Khi đó

Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BG} $ là

Câu 17: Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho $\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn$\overrightarrow {MA}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 $. Khi đó:

Câu 18: Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

Câu 19: Giải phương trình $\sqrt {x + 1}  = x - 1$

Câu 20: Tìm m để đường thẳng $\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}$ cắt đồ thị của hàm số $\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1$ tại đúng 2 điểm phân biệt.

Câu 21: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {AI}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} $. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AM}  = x\overrightarrow {AB} $( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.

Câu 22: Tịnh tiến đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = {x^2} + 5$ theo vectơ nào thì được đồ thị $\left( {P'} \right)$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 5$

Câu 23: Cho hai vec tơ $\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;0} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24: Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}$ là

Câu 25: Cho hai tập hợp $A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26: Cho đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên

Câu 27: Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:(1) $y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} $;(2) $y = {x^3} - x$;(3) $y = {x^2} + 1$;(4) $y =  - 2x + 1$.

Câu 28: Số tập con của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}$

Câu 29: Cho điểm $M\left( {1;2} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 30:  Giải phương trình $ - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0$

Câu 31: Giao điểm của đường thẳng $y =  - x + 1$ và parabol $\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2$ là

Câu 32: Hàm số $y = 2a{x^2} - bx + 3$ có đỉnh $I\left( {1;0} \right)$ và đi qua điểm $A\left( { - 1; - 2} \right)$. Tổng $S = {a^2} + {b^2}$ bằng

Câu 33: Cho các phương trình: ${x^2} - 1 = 0$(1); ${x^2} - 9 = 0$(2); ${x^2} - 4x + 3 = 0$(3); ${x^2} - 3x = 0$(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình $\sqrt {2x + 1}  = x - 2$

Câu 34: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1$ lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

Câu 35: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho $\overrightarrow {AM}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. Khi đó

Câu 36: Giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2$ và $\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4$ là

Câu 37: Tìm m để hàm số $y =  - {x^2} + mx + 3 - m$ có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 3.

Câu 38: Tìm m để phương trình $2mx + 3 = 3{m^2} - 2x$ nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 39: Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

Câu 40: Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8$.