Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Câu 1: Mođun của số phức $z=3-i$ bằng

Câu 2: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9$ có bán kính bằng

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-2$? 

Câu 4: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 5: Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ là: 

Câu 6: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là

Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là 

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là 

Câu 10: Nghiệm của phương trình $\log _2(x+4)=3$ là 

Câu 11: Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x$ bằng

Câu 12: Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng

Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+4 z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 3;-2)$ và $\vec{v}=(2; 1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng 

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình:  

Câu 17: Với a>0, biểu thức $\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right)$ bằng

Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?

Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây? 

Câu 20: Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 22: Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là

Câu 23: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{\rm x q}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?  

Câu 25: Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2$ thì $\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng 

Câu 26: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai d=4. Giá trị của $u_2$ bằng  

Câu 27: Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Câu 28: Cho hàm số $y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

Câu 29: Trên đoạn [1; 5], hàm số $y=x+\dfrac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 

Câu 31: Với a, b thỏa mãn $\log _2 a-3 \log _2 b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?  

Câu 32: Cho hình hộp $ABCD \dot A’B’C’D’$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng 

Câu 33: Nếu $\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2$ thì $\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx$ bằng

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn $i\overline{z}=5+2i$. Phần ảo của z bằng 

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng $ABC \cdot A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).Khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left(A B B’ A’\right)$ bằng

Câu 37: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng 

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là 

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0$. 

Câu 40: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là

Câu 41: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}$ và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng 

Câu 42: Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng  

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2 m z+8 m-12=0$ (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$? 

Câu 44: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\dfrac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$, giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2$ bằng

Câu 45: Cho hàm số $f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có ba điểm cực trị là $-2,-1$ và 1. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng $2 \sqrt{3} a$. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng. 

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b \in(-12; 12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65$? 

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50$ và đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?

Câu 50: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)$ có đúng 9 điểm cực trị?