Bài tập trắc nghiệm về cực trị của hàm số

Câu 1: Điểm cực tiểu của hàm số

y = - x^{3} + 3 x + 4

là:

A.

x = - 1

B.

x = 1

C.

x = - 3

D.

x = 3

Correct! Wrong!

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số:

y = 3 x - 4 x^{3}

là:

A.

(\frac{1}{2}; - 1)

B.

(- \frac{1}{2}; 1)

C.

(- \frac{1}{2}; - 1)

D.

(\frac{1}{2}; 1)

Correct! Wrong!

Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x

là

A.

(1; 4)

B.

(3; 0)

C.

(0; 3)

D.

(4; 1)

Correct! Wrong!

Câu 4: Tìm giá trị cực đại của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2

A.

- 3 + 4 \sqrt{2}

B.

3 - 4 \sqrt{2}

C.

3 + 4 \sqrt{2}

D.

- 3 - 4 \sqrt{2}

Correct! Wrong!

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2

là

A.

(0; - 2)

B.

(2; 2)

C.

(1; - 3)

D.

(- 1; - 7)

Correct! Wrong!

Câu 6: Tìm giá trị cực đại

y_{C D}

của hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 2

.

A.

y_{C D} = \frac{11}{3}

B.

y_{C D} = \frac{- 5}{3}

C.

y_{C D} = - 1

D.

y_{C D} = - 7

Correct! Wrong!

Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}

là

A.

(- 1; 2)

B.

(3; \frac{2}{3})

C.

(1; - 2)

D.

(1; 2)

Correct! Wrong!

Câu 8: Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 x

. Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có một cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 1

D. Giá trị cực đại của hàm số là 2

Correct! Wrong!

Câu 9: Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 10: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + 1

. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 0

B. -3

C. -6

D. 3

Correct! Wrong!

Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3

là:

A.

(1; 0)

B.

(0; 1)

C.

(\frac{7}{3}; \frac{- 32}{27})

D.

(\frac{7}{3}; \frac{32}{27})

Correct! Wrong!

Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số

y = \frac{1}{8} x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5

là

A. -1

B. 3

C. 0

D. 2

Correct! Wrong!

Câu 13: Tìm giá trị cực tiểu

y_{C T}

của hàm số

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 ?

A.

y_{C T} = - 3

B.

y_{C T} = - 2

C.

y_{C T} = 0

D.

y_{C T} = 1

Correct! Wrong!

Câu 14: Biết rằng hàm số

y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{m x^{2}}{3} + 4

đạt cực đại tại

x = 2

. Khi đó giá trị của

m

sẽ là:

A.

m = 1

B.

m = 2

C.

m = 3

D.

m = 4

Correct! Wrong!

Câu 15: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số

f (x) = \frac{x^{3}}{3} - m \cdot \frac{x^{2}}{2} + (2 m - 4) x + 1,

đạt cực đại tại

x = 2

A. $m

B.

\forall m

C.

m > 4

D.

m \neq 4

Correct! Wrong!

Câu 16: Tìm tất cả giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 x + 1

nhận điểm

x = 1

làm điểm cực đại.

A. Không tồn tại

m

.

B. Có vô số

m

.

C.

m = 6

.

D.

m = \frac{5}{2}

Correct! Wrong!

Câu 17: Hàm số

y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2

đạt cực tiểu tại

x = 1

khi

A.

m = 2

B.

m = 3

C.

m = 1

D.

m = - 1

Correct! Wrong!

Câu 18: Hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m x

đạt cực tiểu tại

x = 2

khi:

A.

m = 0

B.

m \neq 0

C.

m > 0

D. $m

Correct! Wrong!

Câu 19: Đề hàm số

y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x

đạt cực đại và cực tiểu thì :

A.

m = 3

B.

m \neq 3

C.

\forall m

D. Không có giá trị

m

Correct! Wrong!

Câu 20: Giá trị của

m

đề hàm số

y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x + m

có cực đại và cực tiểu là

A.

m \in (- 3; 1) ∖ {- 2}

B.

m \in (- 3; 1)

C.

m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)

D.

m > - 3

Correct! Wrong!

Câu 21: Tim các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 m x + 3

đạt cực trị tại

x = 1

A.

m = - 2

B.

m = \frac{5}{4}

C.

m = - \frac{1}{4}

D.

m = 1

Correct! Wrong!

Câu 22: Với giá trị nào của tham số

m

thì hàm số

y = x^{3} - m x^{2} + x + 1

đạt cực tiểu tại điểm

x = 1 ?

A.

m = 0

B.

m = 1

C.

m = 2

D.

m = - 2

Correct! Wrong!

Câu 23: Tìm m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 2) x^{2} + (5 m + 4) x + 3 m + 1,

đạt cực trị tại

x_{1}, x_{2}

sao cho $x_{1}

A.

m > 0

B.

m > - 1

C. $m

D. $m

Correct! Wrong!

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1

đạt cực trị tại các điểm

x_{1}, x_{2}

sao cho $x_{1}

A.

\frac{1}{2}

B. $m

C.

1 \leq m

D.

m \leq 2

Correct! Wrong!

Câu 25: Giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + m x

có hoành độ lớn hơn m là

A. $m

B.

m > 1

.

C. $m

D.

m > 2

.

Correct! Wrong!

Câu 26: Giá trị của

m

để hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1

có 2 điểm cực trị

x_{1}, x_{2}

thoả mãn

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3

là:

A.

m = - 2

B.

m = \frac{3}{2}

C.

m = 1

D.

m = \frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 27: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}

với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và

B

sao cho

A B = \sqrt{20}

A.

m = \pm 1

B.

m = \pm 2

C.

m = 1; m = 2

D.

m = 1

Correct! Wrong!

Câu 28: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} - m x + m}{x - 1}

bằng:

A.

2 \sqrt{5}

B.

5 \sqrt{2}

C.

4 \sqrt{5}

D.

\sqrt{5}

Correct! Wrong!

Câu 29: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2

$ m $ l à t h a m s ố

có đồ thị là

(C_{m})

. Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thằng

y = x - 1

khi

A.

m = 0

B.

m = - 1

C.

m = - 2

D.

m = 3

Correct! Wrong!

Câu 30: Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1

. Tìm

m

để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ

O

.

B . ∣ \begin{array}{l} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{array}

A.

∣ \begin{array}{l} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}

C.

m = \frac{1}{2}

D.

m = \pm \frac{1}{2}

Correct! Wrong!

Câu 31: Cho hàm số

y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1

$ m $ l à t h a m s ố

. Với giá trị nào của

m

thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:

x + 8 y - 74 = 0

A.

m = 1

B.

m = - 1

C.

m = 2

D.

m = - 2

Correct! Wrong!

Câu 32: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}

có đồ thị

(C_{m}) .

Xác định

m

để

(C_{m})

có các điềm cực đại, cực tiểu đối đối xứng nhau qua đường thẳng

d

:

y = x

A.

m = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}

B.

m = \pm \frac{1}{2}

C.

m = 0

D.

m = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}; m = 0

Correct! Wrong!

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

đề đồ thị hàm

s ó (C_{m}) : y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 2 m^{3}

có hai điểm cực trị

A, B

sao cho đường thẵng

A B

vuông góc với đường thẳng

d : y = - 2 x

.

A.

m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]

B.

m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]

C.

m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]

D.

m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]

Correct! Wrong!

Câu 34: Cho điểm

M (- 2; 2)

và đồ thị

(C_{m}) : y = x^{3} - 3 m x + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 1

. Biết đồ thị

(C_{m})

có hai diểm cực trị

A, B

và tam giác

A B M

vuông tai

M .

Hỏi giá trị nào của

m

cho dưới đây thởa mãn bài toán đã cho?

A.

m = - 1

.

B.

m = 1

.

C. Không có

m

.

D. Có vô số giá trị của

m

.

Correct! Wrong!

Câu 35: Giá trị cực tiểu

y_{C T}

của hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

A.

y_{C T} = 2

B.

y_{C T} = - 1

C.

y_{C T} = 1

D.

y_{C T} = 0

Correct! Wrong!

Câu 36: Hàm số

y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}

có số điềm cực trị là

A. 3

B .0

C. 2

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 37: Giá trị cực tiểu của hàm số

y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}

là:

A. 0

B.

\frac{3}{4}

C.

- \frac{1}{12}

D.

- \frac{3}{4}

Correct! Wrong!

Câu 38: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số:

y = x^{4} + 4 x^{2} + 2

A. Đạt curc tiểu tại

x = 0

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại, không có cực tiểu

D. Không có cực trị

Correct! Wrong!

Câu 39: Với giá trị nào của tham số

m

thì hàm số

y = \frac{x^{4}}{4} - m x^{2} + m

có ba cực trị:

A.

m = 0

B.

m \geq 0

C.

m > 0

D. $m

Correct! Wrong!

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị m đề đồ thị hàm số

y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m

có 3 điềm cực trị.

A.

m \neq 0

B.

m \leq 0

C.

m > 0

D. $m

Correct! Wrong!

Câu 41: Gọi A, B, C là 3 điểm cự trị của đồ thị hàm số

y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1

. Diện tich của tam giác ABC là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 42: Tìm

m

đề hàm số

y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m - 1

có ba điểm cực tri tạo thành một tam giác có diên tích bằng 32.

A.

m = 2

.

B.

m > 4

C.

m = - 2

D. $m

Correct! Wrong!

Câu 43: Cho hàm số

y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - 4 (C_{m})

.Tìm

m

để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

1

A.

m = \pm 1

B.

m = - 1

C.

m = \pm 2

D.

m = 1

Correct! Wrong!

Câu 44: Cho hàm số

y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}

. Với những giá trị nào của

m

thì đồ thị

(C_{m})

có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích

S = 4

?

A.

m = 16

.

B.

m = - \sqrt[3]{16}

C.

m = \sqrt[3]{16}

.

D.

m = \sqrt[5]{16}

.

Correct! Wrong!

Câu 45: Các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}

có ba điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông là

A.

m = 0

B.

m > 0

C. $m

D.

m \in R

Correct! Wrong!

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

M

để đồ thị hàm số

y = 2 x^{4} - m x^{2} + 1

có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A.

m = - 2 \sqrt[3]{5}

B.

m = 2 \sqrt[3]{6}

.

C.

m = 0

.

D.

m = 2 \sqrt[3]{2}

.

Correct! Wrong!

Câu 47: Cho hàm số

y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + 2 (m + 1)

với

m

là tham số thực. Tìm

m

đề đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

A.

m > - \frac{1}{3}

B.

m = \frac{1}{3}

C.

m = - \frac{2}{3}

D.

m = \frac{1}{3}; m = - \frac{2}{3}

Correct! Wrong!

Câu 48: Tìm m để đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{4} + 2 m

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A.

m = 1

B.

m = - 1

C.

m = - \sqrt[3]{3}

D.

m = \sqrt[3]{3}

Correct! Wrong!

Câu 49: Hàm số nào sau đây có cực trị

A.

y = \frac{2 - x}{x^{2} + 2}

B.

y = \frac{- x + 2}{x + 2}

C.

y = \frac{x - 2}{x + 2}

D.

y = \frac{x - 2}{- x + 2}

Correct! Wrong!

Câu 50: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 2 điểm cực trị.

A.

y = \frac{x - 2}{2 x + 1}

B.

y = x^{4} - 4 x^{2} - 5

C.

y = x^{3} + 2 x - 3

D.

y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 5

Correct! Wrong!

Câu 51: Hàm số

y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{x}

đạt cực trị tại điềm

x_{1}, x_{2}

. Khi đó tổng

x_{1} + x_{2}

bằng

A. 4

B. -4

C. 2

D. 0

Correct! Wrong!

Câu 52: Một hàm số

f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 3)^{4} .

Só cực trị của hàm số là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Correct! Wrong!

Câu 53: Hàm số

y = x^{3} (1 - x)^{2}

có

A. Ba điềm curc trị

B. Hai điềm cực trị

C. Một điềm cực trị

D. Không có cực trị

Correct! Wrong!

Câu 54: Đồ thị hàm số

y = \sqrt{x^{2} - 2 x - 3}

A. Có điểm cực đại là

A (1; 0)

B. Có điềm cực tiểu là

B (3; 0)

C. Không có cực trị

D. Có 1 điềm cực đại và 1 điềm cực tiểu

Correct! Wrong!

Câu 55: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

α

để hàm số

y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 (1 - \sin α) x^{2} - (1 + \cos 2 α) x

có cực trị.

A.

α \neq \frac{π}{2} + k 2 π

B.

α \neq k π

C.

α = \frac{π}{2} + k 2 π

D.

α = k π

Correct! Wrong!

Câu 56: Già sử hàm số

f (x)

đạt cực trị tại điểm

x_{0} .

Khi đó, nếu

f (x)

có đạo hàm tai

x_{0}

thì

A.

f^{'} (x_{0}) > 0

B.

f^{'} (x_{0}) \neq 0

C.

f^{'} (x_{0}) = 0

D. $f^{\prime}\left

Missing or unrecognized delimiter for \right

Correct! Wrong!

Câu 57: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm tại

x_{0}

. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng:

A. Nếu

f^{'} (x_{0}) = 0

thì hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

B. Hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

khi và chi khi

f^{'} (x_{0}) = 0

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) = 0

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) = 0

Correct! Wrong!

Bài tập trắc nghiệm về cực trị của hàm số

Đề thi thử học kỳ 2 môn Sinh Học lớp 12 online – Mã đề 19

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 12 online – Mã đề 02

Đề thi thử học kỳ 2 môn Giáo Dục Công Dân lớp 12 online – Mã đề 01

LEAVE A REPLY Cancel reply

Most Popular

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

Thi thử trắc nghiệm môn Lý thuyết điều khiển tự động online – Đề #1

Recent Comments

EDITOR PICKS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR POSTS

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán – Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Chi tiết máy online – Đề #9

Đề thi thử học kỳ 1 môn Hoá Học lớp 11 online – Mã đề 17

POPULAR CATEGORY

ABOUT US

FOLLOW US