Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thanh Đa lần 3

Câu 1: Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có ${{u}_{1}}=5$ và $d=-3$. Giá trị của ${{u}_{6}}$ bằng

Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 5: Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên $R$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=(x-1)(x-{{x}^{2}})(x+4)$.Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu cực trị?

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 8: Cho hàm số y = $\frac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 9: $\ln (4e)$ bằng

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}x$ là:

Câu 11: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a\sqrt[3]{a}$ bằng

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{3}^{4x+3}}=27$ là:

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-8x-7)=2$ là:

Câu 14: Cho hàm số $f(x)=4{{x}^{3}}-3$. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

Câu 15: Cho hàm số $f(x)={{e}^{5x}}.$ Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 16: Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f(x)}\text{d}x=15$ thì $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f(x)-2 \right]}\text{d}x$ bằng

Câu 17: Tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x$ bằng

Câu 18: Mô đun của số phức $z=6+8i$ bằng

Câu 19: Cho hai số phức $z=5+2i$ và $\text{w}=-3i+4$. Số phức $z+\text{w}$ bằng

Câu 20: Cho số phức $z=4-2i$. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\overline{z}$

Câu 21: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Câu 22: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=6$, và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=4.$ Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

Câu 24: Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=\left( -1\,;\,3\,  ;\,4 \right)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên trục $Oz$ là

Câu 25: Trong không gian $\text{Ox}yz$, mặt cầu $\left( S \right)\,:\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$ có diện tích bằng?

Câu 26: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( Q \right):2x-y+3z-1=0$. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left( Q \right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Câu 27: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 + 4t\\z = 5 - t\end{array} \right.$, $\left( t\in \mathbb{R} \right)$. Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 28: Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$?

Câu 30: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Tích $M.m$ bằng:

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16$ là

Câu 32: Nếu $\int\limits_{2}^{9}{f(x)}dx=8$ ; $\int\limits_{5}^{13}{f(x)}dx=10$ và $\int\limits_{5}^{9}{f(x)}dx=6$.Tính $\int_{2}^{13}{f}(x)\text{d}x$

Câu 33: Cho hai số phức $z=4-2i$ và $\text{w}=-3i+4$. Phần ảo của số phức $z.\overline{\text{w}}$ là:

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,$SA=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa SB và AC.

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng $ABCA'B'C'$, biết $\vartriangle ABC$ vuông tại $A$ và  $AB=a;\,AC=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng:

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left( 2;3;4 \right)$. Mặt cầu tâm $A$ tiếp xúc với trục tọa độ ${x}'Ox$ có bán kính $R$ bằng

Câu 37: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M\left( 1;-1;2 \right)$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$; ${{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ đồng thời vuông góc với cả ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là

Câu 38: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = $\left( x+y \right)\,\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)$. Biết x, y thoả mãn điều kiện $1\le x\le y\le 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương $y$sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá 8 số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?$

Câu 40: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 3x+2\begin{matrix} ; & x\le 5 \\\end{matrix} \\ 4-6{{x}^{2}}\begin{matrix} ; & x>5 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right.$. Tích phân $\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f(3\ln x+4)}{x}}dx$ bằng

Câu 41: Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}$ và $(1+i)z+(2-i)\overline{z}$ là một số thuần ảo?

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 

Câu 43: Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết $AB=16cm;AD=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm;AE=22cm$. Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

Câu 44: Trong không gian vói hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB, CD$ thỏa mãn $CD=2AB$ và diện tích bằng 27, đỉnh $A\left( -1;-1;0 \right)$, phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Biết điểm $D\left( a;b;c \right)$ và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm $A$. Giá trị $a+b+c$ bằng

Câu 45: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$. Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)+\frac{2020-1010{{x}^{2}}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Biết rằng đồ thị $\left( C \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $y=9x-18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left( C \right)$ và trục hoành.

Câu 47: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+i \right|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{\left| z+2-i \right|}^{2}}+{{\left| z-2-3i \right|}^{2}}$ bằng:

Câu 48: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.$ Biết điểm $M\left( a;b;c \right);a<0$ thuộc đường thẳng $d$sao cho từ $M$kẻ được 3 tiếp tuyến $MA$, $MB$, $MC$ đến mặt cầu $\left( S \right)$ (Với $A$,$B$,$C$là các tiếp điểm) thỏa mãn$\widehat{AMB}=60{}^\circ $, $\widehat{BMC}=90{}^\circ $, $\widehat{CMA}=120{}^\circ $. Tổng $a+b+c$ bằng

Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0$?

Câu 50: Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{5}$ và $\left( z-3i \right)\left( \bar{z}+2 \right)$ là số thực?