Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 07

Câu 1: Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Câu 3: Trong mặt phẳng, biết ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$. Chọn kết luận đúng.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ là:

Câu 5:  Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k =  - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Câu 7: Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $ - \pi  < x < 0$ là:

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$ là:

Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( {1; - 2} \right)$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Tọa độ điểm $M'$ là:

Câu 11: Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:

Câu 12: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:

Câu 13: Giải phương trình sau:  $2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3  = 0$  

Câu 14: Giải phương trình sau: $\sin x - \sqrt 3 \cos x =  - \sqrt 2 $

Câu 15: Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

Câu 16: Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)$ và đường thẳng $x + y - 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v $.

Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu 18: Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Câu 19: Tìm $a$ để phương trình $\left( {a - 1} \right)\cos x = 1$ có nghiệm.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Câu 21: Nghiệm của phương trình $\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}$ là:

Câu 22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x =  - 1$ là:

Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 24: Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:

Câu 25:  Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.

Câu 26: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$

Câu 27: Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0$ là:

Câu 28: Cho các mệnh đề sai:(1) Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.(2) Đồ thị hàm số $y = 2019\sin x + 10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.(3) Đồ thị hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ chỉ có một điểm chung.(4) Với $ \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ các hàm số $y = \tan \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \cot \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \sin \left( {\pi  - x} \right)$ đều nhận giá trị âm.Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Câu 29: Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi $?

Câu 30: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$và $\left( {SCD} \right)$là?

Câu 31: Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để phương trình sau có nghiệm $2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1$

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}$.

Câu 33: Giải phương trình ${\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0$.

Câu 34: Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$

Câu 35: Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

Câu 36: Nghiệm của phương trình  $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 $ là:

Câu 37: Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$  là:

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

Câu 39: Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Câu 40: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: