Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2

Câu 1: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa hồng giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Câu 2: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là

Câu 3: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định,liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 5: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 6: Đồ thị hàm số $\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có mấy đường tiệm cận

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ và đường thẳng y=4 là

Câu 9: Cho a,b>0, $a\ne 1$ thỏa ${{\log }_{a}}b=3$. Tính $P={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{3}}$

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=\ln x$.

Câu 11: Rút gọn biểu thức $Q={{b}^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x+1}}=16$ là

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2$ bằng

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\cos x$ là

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}$ là

Câu 16: Cho $\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17$ và $\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11$ với a<b<c. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

Câu 17: Tính tích phân $\int\limits_{0}^{\text{e}}{\cos x\text{d}x}$.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}i$ là

Câu 19: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Số $z+\overline{z}$ luôn là:

Câu 20: Biết số phức $z$ có biểu diễn là điểm $M$ trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

Câu 21: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a$, $2a$ và $3a$. 

Câu 23: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là

Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng $R$ thì có thể tích là

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;2;3 \right), B\left( -3;0;1 \right), C\left( 5;-8;8 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Câu 27: Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,\,-x+y+2z-3=0$?

Câu 28: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$?

Câu 29: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Câu 31: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]$. Khi đó giá trị của M-m bằng

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)>3$

Câu 33: Nếu $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-2$ và $\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=-6$ thì $\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}$ bằng

Câu 34: Cho số phức z thỏa $2z+3\bar{z}=10+i$. Tính $\left| z \right|$.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và $\left( SAC \right)$ bằng:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\bot \left( ABCD \right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với $A\left( 2;1;0 \right)$, $B\left( 0;1;2 \right)$ là

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( -1;2;2 \right)$. Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Câu 39: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f'(x-2)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ có nghiệm.

Câu 41: Cho $\int\limits_{3}^{4}{\frac{2x+1}{3{{x}^{2}}-x-2}\text{d}x}=a\ln \frac{3}{2}+b\ln c$, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 5a+15b-11c bằng

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}$ và ${{\left( z-i \right)}^{2}}$ là số thuần ảo?

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng $\left( SAD \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{{}^\circ }}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 44: Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)$, đường thẳng $d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua M vuông góc với d và song song với $\left( P \right)$.

Câu 46: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau.Hàm số $g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$? 

Câu 48: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|$ với z là số phức thỏa mãn $\left| z \right|=1$.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. $M\left( a;b;c \right)$ là điểm thuộc $\left( S \right)$, giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là