Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2

Câu 1: Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công sai d=3 và ${{u}_{2}}=9$. Số hạng ${{u}_{1}}$ của cấp số cộng bằng

Câu 3: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là

Câu 4: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán  kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

Câu 9: Thể tích của một khối cầu có bán kính $R$ là

Câu 10: Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty\right),$ có bảng biến thiên như hình sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)$ bằng

Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 13: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{1+3x}{3-x}$ là

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$

Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sauSố nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là

Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính $\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}$.

Câu 19: Số phức liên hợp $\overline{w}$của số phức: $w=-1+2i.$

Câu 20: Cho  2 số phức ${{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i$. Số phức z = $\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng:

Câu 21: Môdun của số phức:$w=4-3i$

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)$.Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36$ có tâm I và bán kính R là:

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  –  z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\\end{align} \right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A=\sqrt{2} a,$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

Câu 27: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+3}$ trên đoạn [-1 ; 2] bằng

Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn ${{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số $\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$  là

Câu 32: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

Câu 33: Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}$. Nếu đặt $t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}$ thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 35: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=-3+i.$ Phần thực của số phức 3$z_{1} z_{2}$ bằng

Câu 36: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{0}}+3i$ là

Câu 37: Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ qua hai điểm A và B.

Câu 39: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

Câu 40: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A'BC \right)$.  

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$.

Câu 42: Cho điểm $A\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.$. Đường thẳng ${d_2}$ qua A vuông góc với ${d_1}$ và cắt ${d_1}$ tại M. Khi đó M có tọa độ là

Câu 43: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là

Câu 44: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\pi$

Câu 45: Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng

Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1$.

Câu 47: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Câu 48: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)$, T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 49: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$, thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} $ bằng?

Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $