Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Câu 1: Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là

Câu 2: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và ${{u}_{6}}=-160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 5: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Câu 7: Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 8: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Câu 9: Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)$ bằng:

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{5}}x$ là

Câu 11: Cho a là một số dương, biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{9}^{2x+1}}=81$ là

Câu 13: Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x$.

Câu 15: Tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}$ là

Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}$.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=4-\sqrt{5}i$

Câu 19: Cho số phức $z=3+i$. Phần thực của số phức $2z+1+i$ bằng

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+2i$ là điểm nào dưới đây?

Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 23: Thể tích khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

Câu 24: Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng $2a$ thì có thể tích bằng

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)$. Khi đó

Câu 26: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc $\left( P \right)$?

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.$ Một vec tơ chỉ phương của d là

Câu 29: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

Câu 30: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\left( 1;+\infty  \right)$

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ lần lượt là

Câu 32: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ là

Câu 33: Cho $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7$, khi đó $\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

Câu 34: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${{60}^{0}}$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ bằng:

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)$. Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 40: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Câu 41: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2\end{array} \right.$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx}  + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} $

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1$ và $\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?$

Câu 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 44: Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính $10\,\text{m}$ và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1\,{{\text{m}}^{2}}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,\,B\in \left( O \right)$ và AB=12m?

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left( \alpha  \right): x+y-z+3=0$ và điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47: Cho $0\le x\le 2020$ và ${{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}$. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

Câu 48: Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất ${{S}_{max}}$ của S.

Câu 49: Xét các số phức ${{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.$  Phần ảo của số phức ${{z}_{2}}$ có môđun lớn nhất bằng

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$ và $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)$ sao cho $A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng