Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 04

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x-4y+12\ge 0\\ x+y-5\ge 0\\ x+1>0\end{array}$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? 

Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$. 

Câu 3: Cho hàm số$y=\{\begin{array}{l}\frac{2}{x-1},x\in \left(-\mathrm{\infty };0\right)\\ \sqrt{x+1},x\in \left[0;2\right]\\ x^2-1,x\in \left(2;5\right]\end{array}.$  Tính $f(4),$ ta được kết quả: 

Câu 4: Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a<0\right)$ có đồ thị $P$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Câu 5: Cho hàm số $y=\left(m-4\right)x^2-3x+2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi: 

Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x)\le 0,\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$ là: 

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? 

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai? 

Câu 11: Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu 12: Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu 13: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-4x+5$ khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$ là 

Câu 15: Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-2}=x+1$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng 

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ bằng: 

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$. Khi đó, vectơ $\overrightarrow{AD}$ bằng:  

Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB=2,$$BC=4,CA=3$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và $\cos A$.  

Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+3\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị $P$, biết rằng đồ thị $P$ có đỉnh S$-2;-1$. Tính 2a – b? 

Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-bx+3$ có nghiệm? 

Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left(x\right)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là 

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}$ là 

Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow{MN}=k\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)$. 

Câu 27: Tam giác ABC có $AB=AC=a$, $\mathrm{\angle }BAC={120}^0$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ là 

Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC=a,$$CA=b,AB=c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$. 

Câu 29: Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-4x+3>0\\ 3x^2-10x+3\le 0\\ 4x^2-x-3>0\end{array}$ có nghiệm là: 

Câu 30: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng $M$. Thực tập viên tác dụng một lực $\overrightarrow{F}$ lên con lắc đưa nó đến vị trí $I$ và giữ yên như hình vẽ.Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây $\overrightarrow{T}$ có cường độ 30N, trọng lực $\overrightarrow{P}$ và lực tác dụng $\overrightarrow{F}$. Hãy xác định cường độ của lực $\overrightarrow{F}$?

Câu 31: Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+mx+n$ $\$m,n\$làthamsố$. Xác định $m,n$ để $\left(P\right)$nhận đỉnh $I\left(2;-1\right)$. 

Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A=\frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác ABC là: 

Câu 33: Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2$. 

Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 

Câu 35: Giá trị của biểu thức $T=2+{\sin }^2{90}^0+2{\cos }^2{60}^0-3{\tan }^2{45}^0$ bằng: 

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\mathrm{\angle }C={60}^0$. Tính độ dài cạnh AB. 

Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y=-x^2+2x+2$? 

Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào? 

Câu 40: Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?